Schur, I. Einige Bemerkungen zu der Arbeit “A. Speiser, Zahlentheoretische Sätze aus der Gruppentheorie”. (German) JFM 47.0092.02 Math. Zeitschr. 5, 7-10 (1919). Im Anschlußan die vorstehende Arbeit wird der Fall behandelt, daßdie Matrizen der Gleichung genügen \[ M_S^TM_T=r_{S,T}M_{ST}. \] Für \(r_{S,T}= 1\) kommt der vorige Fall heraus. Die Größen \(r_{S,T}\) müssen folgenden Gleichungen genügen: \[ r_{S,T}^U r_{ST,U}=r_{ST,U} r_{T, U}. \] Mit Hilfe seiner überaus leistungsfähigen Methode gelingt es dem Verf., zu zeigen, daßes für jedes zulässige System von Größen \(r_{S,T}\) genau eine irreduzible Darstellung der Gruppe gibt und daßjede Gruppe der angegebenen Art sich vollständig reduzieren läßt auf diese mehrfach genommene irreduzible Darstellung. Hieraus ergibt sich ferner, daßder Grad der letzteren ein Teiler der Ordnung der Gruppe ist. (II 8.) Reviewer: Speiser, Prof. (Zürich) Cited in 1 ReviewCited in 6 Documents JFM Section:Zweiter Abschnitt. Arithmetik und Algebra. Kapitel 5. Gruppentheorie. Abstrakte Theorie der Körper und Moduln. Gruppentheorie. Systeme hyperkomplexer Größen. PDFBibTeX XMLCite \textit{I. Schur}, Math. Z. 5, 7--10 (1919; JFM 47.0092.02) Full Text: DOI EuDML