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Surfaces engendrées par le déplacement d’une courbe plane avec cône circonscrit le long de la courbe. (French) JFM 44.0736.04

Nouv. Ann. (4) 13, 1-24 (1913).
Die homogenen Koordinaten der Punkte der im Titel genannten Flächen genügen einer partiellen Differentialgleichung, für die die Invariante \( k \) verschwindet; ebenso verschwindet für die aus dieser durch zweimalige Anwendung der Laplace schen Transformation entstehende Gleichung die Invariante \(h.\) Die Gleichung läßt sich daher lösen. Die Flächen zerfallen in drei Klassen: I. Die Ebenen der erzeugenden Kurven \( (C) \) bilden einen Büschel; dann sind die Kurven \( (C) \) homographisch. II. Die Ebenen umhüllen einen Kegel; die Kurven werden durch eine Riccati sche Gleichung bestimmt. III. Im allgemeinen Falle handelt es sich um eine spezielle Klasse der durch die Gleichungen \(x_i = A_i(u, v) + B_i(v) \) definierten Flächen, die noch ganz kurz geometrisch untersucht werden.
Full Text: EuDML