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Die Zentraflächen der Paraboloide und Mittelpunktsflächen zweiten Grades. (German) JFM 44.0727.02

Diss. Halle-Wittenberg 1913, 72 S.; Leipzig: M. Schilling (1913).
Dem Verf. liegt daran, dem Leser seiner Arbeit von den Zentraflächen aller Flächen zweiten Grades eine Anschauung zu verschaffen. Daher hat er sich im allgemeinen auf die Betrachtung reeller Flächenpunkte beschränkt und meist die Cayley sche Behandlungsweise angewandt. - Inhaltsverzeichnis: 1. Abschnitt (S. 7-60). Die Zentraflächen der Paraboloide. A. Die Zentrafläche des elliptischen Paraboloids (Gleichungen, Schnitte der Fläche mit den Symmetrieebenen. Singularitäten der Fläche I: Die Rückkehrkanten. Singularitäten des Parameternetzes. Gestalt der Parameterkurven und der einzelnen Mäntel. Singularitäten der Fläche II: Die Doppelkurve. Verhalten der Fläche im Unendlichfernen). B. Die Zentrafläche des hyperbolischen Paraboloids (Gleichungen, Gestalt der Mäntel. Die Doppelkurve. Verhalten der Fläche im Unendlichfernen). C. Vergleichende Betrachtung der Zentraflächen eines Systems von konfokalen Paraboloiden. II. Abschnitt (S. 61-72). Die Zentraflächen zu den Mittelpunktsflächen zweiten Grades. (Gestaltliche Diskussion der einzelnen Mäntel. Die Doppelkurve.) - Zu der Abhandlung gehört eine Reihe schöner Modelle,” die die Mäntel der Zentrafläche des elliptischen Paraboloids einzeln und zusammen, die Zentrafläche des hyperbolischen Paraboloids und die des Ellipsoids darstellen”. Wem die Modelle nicht zugänglich sind. der kann auch aus den auf 9 Tafeln sauber entworfenen Figuren eine lebhafte Vorstellung der behandelten Gestaltverhältnisse gewinnen.
Full Text: EuDML