Burnside, W. The condition that an irreducible group of linear substitutions on \(n\) variables of finite order may contain a substitution with \(n-1\) unit multipliers. (English) JFM 42.0157.01 Deutsche Math.-Ver. 20, 259-261 (1911). Der Verf. beweist folgenden Satz: Enthält eine irreduzible endlichen Gruppe \(\mathfrak G\) linearer Substitution eine Substitution \(S\) der Form \[ x_1^{'}=\omega x_1, x_2^{'}=x_2,\dots,x_n^{'}=x_n\quad (\omega\neq1), \] und ist die Ordnung von \(S\) nicht eine der Zahlen 2, 3, oder 5, so läßt sich \(G\) durch eine lineare Transformation der Variabeln in eine monomiale Gruppe überführen. Reviewer: Schur, Prof. (Bonn) JFM Section:Zweiter Abschnitt. Algebra. Kapitel 3. Substitutionen undGruppentheorie, Determinanten, Elimination und symmetrische Funktionen. A. Substitutionen und Gruppentheorie. PDFBibTeX XMLCite \textit{W. Burnside}, Jahresber. Dtsch. Math.-Ver. 20, 259--261 (1911; JFM 42.0157.01) Full Text: EuDML