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La géométrie de situation et son rôle en mathématiques. (French) JFM 41.0542.09

Rev. du mois 8, 38-60 (1909).
Die Eulerschen Überlegungen betreffs der 36 Offiziere und des Problems der sieben Brücken in Königsberg. Die algebraischen Funktionen und die Riemannschen Flächen. Die Eulersche Relation zwischen den Zahlen der verschiedenen Elemente eines Polyeders vom Geschlechte Null. Eine eindeutige Transformation der Ebene, deren Funktionaldeterminante nicht verschwindet, braucht nicht zweieindeutig zu sein, wie dies bei der Kugel stattfindet. Notwendigkeit der Existenz singulärer Punkte bei den Systemen krummliniger Koordinaten auf einer geschlossenen Oberfläche, die nicht vom Geschlechte 1 ist. Die Clifford-Kleinschen Räume. Die Eigenschaften der eingefalzten Platten hängen unter dem Gesichtspunkte der Elastizität von ihrer Randlinienanzahl ab. Die von Volterra stammende Bemerkung, daß ein Ringkörper innere Spannungen aufweisen kann ohne das Eingreifen irgendeiner äußeren Kraft. Die Theorie der durch eine Differentialgleichung definierten Kurven auf einer Oberfläche hängt wesentlich vom Geschlechte dieser Oberfläche ab. (Rev. sem. \(19_2\), 66.)