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Sur l’équation fonctionnelle de Fredholm. (French) JFM 39.0414.04

Das Ziel beider Arbeiten (vgl. F. d. M. 38, 379, 1907, JFM 38.0379.01), die in einigen Punkten gleichzeitig die nämlichen Resultate enthalten, ist ein Studium der unsymmetrischen linearen Integralgleichungen zweiter Art nach dem Muster der Darstellung, die E. Schmidt der Theorie der symmetrischen Integralgleichung gegeben hat. Die Möglichkeit des Fehlens aller Eigenwerte und die Konvergenz der zu den vorhandenen Eigenwerten gehörigen Entwicklungen sind die beiden Fundamentalprobleme dieser Theorie; beide sind noch heute ungelöst. Die algebraischen Entmcklungen dieser “parties principales” nach dem Muster der Partialbruchzerlegung, die Weierstraß in seiner Elementarteilertheorie, Hilbert in seiner 4. Mitteilung anwendet, bilden den Hauptinhalt der beiden vorliegenden Arbeiten, deren erste zu einer anziehenden Darstellung der gesamten Fredholmschen und Hilbert-Schmidtschen Theorie ausgestaltet ist. (Siehe auch JFM 39.0414.03)

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Full Text: EuDML