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Zur Theorie der hypergeometrischen Integrale am elliptischen Gebilde. (German) JFM 38.0479.01

Die von Wirtinger (F. d. M. 34, 491, 1903, JFM 34.0491.01) eingeführten Integrale: \[ \int\prod_{a}(\sigma_{a}u)^{k_{a}}du \quad \quad \quad \quad (\sum_{a}k_{a}=0) \] werden unter der allgemeineren Voraussetzungen, daßdie \(a\) ein System beliebiger reeller Charakteristiken bilden, untersucht und die linearen Differentialgleichungen, denen sie genügen, aufgestellt.

Citations:

JFM 34.0491.01
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References:

[1] Die Formel für \(\frac{\partial }{{\partial \omega }}P(u)\) auf p. 1730.
[2] ”Über die elliptischen Normalkurven der n-ten Ordnung etc.”, Abh. d. math.-phys. Klasse der Kgl. Sächs. Ges. der Wissensch., Bd. XIII, insb. p. 345, oder Klein-Fricke, Vorlesungen über die Theorie der elliptischen Modulfunktionen, Bd. II, pag. 22. An ersterer Stelle finden sich in der Form (unter Verbesserung eines Druckfehlers) im Grunde schon die allgemeinen {\(\sigma\)}a u angegeben, freilich ohne den Gesichtspunkt, diese Funktion als bestimmt zu betrachten durch willkürliche Angabe der einen Größe \(a = x \omega _1 + y \omega _2 .\)
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