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Concours d’admission à l’École Polytechnique en 1906. Composition de géométrie analytique et mécanique. (French) JFM 37.0707.03

Nouv. Ann. (4) 6, 271-283 (1906).
Man betrachte ein System rechtwinkliger Achsen \(Ox,Oy,Oz\). In der Ebene \(xOy\) liege ein Kreis \((C)\) vom Radius \(\frac 12(1-m)a\), der in gegebener Pfeilrichtung eine Translationsbewegung ausführt, wobei sein Mittelpunkt \(C\) in der Pfeilrichtung mit einer Winkelgeschwindigkeit \(\omega (1-m)\) einen Kreis um \(O\) als Mittelpunkt mit \(\frac 12(1+m)a\) als Radius vollführt. Gleichzeitig bewegt sich ein Punkt auf der Peripherie von \((C)\) in gegebener Pfeilrichtung mit der Winkelgeschwindigkeit \(\omega (1+m )\), beschreibt also eine Epizykloide \((E)\). Die Größen \(a,\omega ,m\) sind positiv, \(m<1\).
Über diese Bewegung und die in Betracht zu ziehenden geometrischen Gebilde sind fünf längere Aufgaben gestellt. Der Verf. gibt eine vollständige Bearbeitung der Prüfungsaufgaben.
Full Text: EuDML