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Les groupes qui coincident avec leurs groupes adjoints. (French) JFM 33.0162.01

Verf. stellt die notwendigen und hinreichenden Bedingungen dafür auf, daßeine von \(r\) infinitesimalen Transformationen \(X_k\) \((k=1,2,\dots,r)\) erzeugte endliche kontinuierliche Transformationsgruppe mit ihrer adjungierten Gruppe zusammenfällt. Die Gruppe mußlinear und homogen von der Form: \[ \begin{matrix} X_k & = & (a_{11}^{(k)}x_1+\dotsm+a_{1n}^{(k)}x_n)p_1 \\ & + & \\ & \vdots & \\ & + & (a_{n1}^{(k)}x_1+\dotsm+a_{nn}^{(k)}x_n)p_n \\ & & (k=1, 2, \dots, r) \end{matrix} \] sein und die gleiche Anzahl von Variablen wie Parametern \((n=r)\) haben. Schließlich müssen zwischen den \(a\) und den Konstanten der Zusammensetzung der Gruppe \(r^3\) verträgliche Gleichungen mit \(r^2\) Unbekannten, die linear auftreten, bestehen.
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Full Text: DOI EuDML