×

Ueber die symmetrischen Functionen. (German) JFM 31.0162.02

Zur Berechnung der Resultante zweier Gleichungen \[ f_1(x) = \prod_{i=1}^m (x - \alpha_i),\quad f_2(x) = \prod_{k=1}^n (x - \beta_k), \] wird eine Resolvente: \[ \varphi = \prod_{i,k}\left(x - \frac{\beta_k}{\alpha_i}\right) = x^{m\cdot n} + c_1x^{m\cdot n-1} +\cdots+ c_{m\cdot n} \] benutzt. Da die Coefficienten \(c\) durch die Potenzsummen der Wurzeln von \(f_1\) und \(f_2\) ausgedrückt werden können, lässt sich \(R\) auch in dieser Weise darstellen.
PDFBibTeX XMLCite
Full Text: EuDML