Gordan, P. Ueber die symmetrischen Functionen. (German) JFM 31.0162.02 Deutsche Math. Ver. 8, No. 1, 178-179 (1900). Zur Berechnung der Resultante zweier Gleichungen \[ f_1(x) = \prod_{i=1}^m (x - \alpha_i),\quad f_2(x) = \prod_{k=1}^n (x - \beta_k), \] wird eine Resolvente: \[ \varphi = \prod_{i,k}\left(x - \frac{\beta_k}{\alpha_i}\right) = x^{m\cdot n} + c_1x^{m\cdot n-1} +\cdots+ c_{m\cdot n} \] benutzt. Da die Coefficienten \(c\) durch die Potenzsummen der Wurzeln von \(f_1\) und \(f_2\) ausgedrückt werden können, lässt sich \(R\) auch in dieser Weise darstellen. Reviewer: Faerber, Dr. (Berlin) JFM Section:Zweiter Abschnitt. Algebra. Kapitel 3. Substitutionen und Gruppentheorie, Determinanten, Elimination und symmetrische Functionen. C. Elimination und symmetrische Functionen. PDFBibTeX XMLCite \textit{P. Gordan}, Jahresber. Dtsch. Math.-Ver. 8, 178--179 (1900; JFM 31.0162.02) Full Text: EuDML