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Zur Theorie der Functionenklasse \(s^3=(z-\alpha_1)(z-\alpha_2)\dots(z-\alpha_6)\). (German) JFM 30.0409.02

In der vorliegenden Abhandlung werden zur Theorie der wie \[ s = \root3\of{(z-\alpha_1)\cdots(z-\alpha_6)} \] verzweigten algebraischen Functionen zwei Beiträge folgenden Inhalts geliefert: 1. Einführung eines nach gruppentheoretischen Gesichtspunkten normirten Querschnittsystems. 2. Darstellung der Periodicitätsmoduln der Integrale erster Gattung durch drei absolute Invarianten, die drei “Moduln” des algebraischen Gebildes.

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References:

[1] F. W. Osgood: Zur Theorie der zum algebraischen Gebildey m=R(x) gehörigen Abel’schen Functionen. Erlangen, 1890. Diss. Wegen weiterer Literatur vergl. meine neuerdings in den Nova Acta Leopoldina LXXIV, 2 erschienene Abhandlung: Zur Functionen- und Jnvariantentheorie der binomischen Gebilde.
[2] Eine für alle Riemann’sche Flächen gültige rein geometrische Ableitung dieser Gleichungen habe ich in der vorangehenden Abhandlung (Bd. 52, Seite 433) veröffentlicht.
[3] Dieser Satz ist neuerdings wieder von Moore und Maschke, Math. Ann. Bd. 50, bewiesen worden.
[4] Jedoch nicht bei allen regulären Riemann’schen Flächen; von den Flächen mit cyklischer Monodromiegruppe zeigen nur die dreiblättrigen dieses ausgezeichnete Verhalten; sie werden im Art. 2 vollständig erledigt.
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