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Ueber volle Systeme in der ebenen Trigonometrie. (German) JFM 28.0455.01

Der Verf. setzt seine Betrachtungen über die ebene Trigonometrie fort, indem er sich die Aufgabe stellt, eine übersichtliche Darstellung aller Formeln eines wohl definirten Gebietes aus der Gesamtheit der Formeln der ebenen Trigonometrie zu finden. Für das Gebiet der Beziehungen zwischen den Seiten und Winkeln eines ebenen Dreiecks lässt sich diese Aufgabe leicht lösen, und zwar führt sie zu dem Ergebnis: ,,Die Formeln der Trigonometrie des ebenen Dreiecks lassen sich vermöge der Formeln des ,,Cosinussatzes” und des ,,Projectionssatzes” mit nur numerischen Coefficienten darstellen.” Schwieriger ist die entsprechende Aufgabe für das Gebiet der Formeln, welche ausdrücken, dass die Summe dreier Winkel gleich \(2R\) ist. Zum Schluss führt der Verf. an, dass die an vorliegender Stelle nur skizzirte algebraische Methode auch zur Spaltung reducibler trigonometrischer Formeln in ihre irreduciblen Bestandteile dienen kann.
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Full Text: EuDML