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Sur la déformation des surfaces avec conservation des lignes de courbure. (French) JFM 26.0719.01

Ossian Bonnet hat nachgewiesen, dass die Aufsuchung zweier isometrischen Flächen, deren Krümmungslinien sich entsprechen, abhängt von der Integration der partiellen Differentialgleichung \[ \frac{\partial^2\theta}{\partial u^2} + \frac{\partial^2\theta}{\partial v^2} = \sin2\theta. \] Jeder Function \(\theta\), die dieser Gleichung genügt, entspricht ein Paar isometrischer Flächen mit der geforderten Eigenschaft. Ist \(\theta\) nur von einem der beiden Parameter abhängig, so erhält man Gesimsflächen (moulures). Der Verfasser entwickelt nun die obige Differentialgleichung noch einmal auf einfache Weise.
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Full Text: EuDML