Stäckel, P. Ueber Biegungen von \(n\)-fach ausgedehnten Mannigfaltigkeiten. (German) JFM 25.1278.02 J. für Math. CXIII, 102-114 (1894). In der Note Zur Theorie des Gauss’schen Krümmungsmasses (J. für Math. CXI. 205, Ref. S. 1181 dieses Bandes, JFM 25.1181.04) hatte der Verfasser ein Verfahren zur Ermittelung von Biegungsinvarianten angegeben, welches u. a. auch zum Gauss’schen Krümmungsmass führt. In der vorliegenden Abhandlung wird das analoge Verfahren auf mehrdimensionale Räume angewandt. Hierbei ergiebt sich namentlich auch die Invarianz des Riemann’schen Krümmungsmasses in sehr einfacher Weise. Und zwar ist der Gang der Entwickelung gewissermassen entgegengesetzt demjenigen in der Abhandlung des Hrn. Schur (Math. Ann. XXVII, F. d. M. XVIII. 1886. 444, JFM 18.0444.02), weil dort erst aus der Invarianz des Krümmungsmasses die Gleichheit gewisser Coefficienten geschlossen wird. Der Verfasser nimmt dann noch Bezug auf eine Arbeit von Monro (Lond. M. S. Proc. IX. 171-177, F. d. M. X. 1878. 495, JFM 10.0495.01) und zeigt, dass der “Grad der Freiheit” dort nicht ganz zutreffend bestimmt ist. Reviewer: August, Prof. (Berlin) JFM Section:Neunter Abschnitt. Analytische Geometrie. Capitel 3. Analytische Geometrie des Raumes. E. Gebilde in Räumen von mehr als drei Dimensionen. Citations:JFM 25.1181.04; JFM 18.0444.02; JFM 10.0495.01 PDFBibTeX XMLCite \textit{P. Stäckel}, J. Reine Angew. Math. 113, 102--114 (1894; JFM 25.1278.02) Full Text: Crelle EuDML