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Théorie des déterminants. (French) JFM 23.0145.01

Nouv. Ann. (3) X. 219-224 (1891).
Der Verf. giebt im Anschluss an eine Arbeit von Hrn. Caspary “Sur une méthode générale de la géométrie qui forme le lien entre la géométrie synthétique et la géométrie analytique” (Darboux Bull. (2) XIII. 202-240, Sept. 1889; vergl. F. d. M. XXI. 685-687, JFM 21.0685.02), die ihrerseits auf Cauchy’schen und Grassmann’schen Principien beruht, die Grundzüge einer neuen Theorie der Determinanten, und zwar mit Hülfe der von Grassmann eingeführten “äusseren Multiplication”, welche sich von der gewöhnlichen “algebraischen Multiplication” dadurch unterscheidet, dass das Product bei Vertauschung der Factoren sein Zeichen wechselt. Auf dieser Grundlage ergeben sich in ungezwungener Weise die bekanntesten Determinantensätze, insbesondere auch die Zerlegung der Determinante in Producte von Unterdeterminanten. Das Multiplicationsgesetz der Determinanten leitet der Verf. mittels seiner Methode nicht ab, sondern beschränkt sich auf den Hinweis der Möglichkeit.

Citations:

JFM 21.0685.02
Full Text: EuDML