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Sur les intégrales de différentielles totales de seconde espèce. (French) JFM 18.0310.02

Der Verfasser teilt die Resultate seiner fortgesetzen Untersuchungen über die Integrale zweiter Gattung mit, worüber er eine erste Note in den C. R. CI. 734 ff. (cf. F. d. M. XVII. 1885. 336, JFM 17.0336.01) veröffentlicht hatte; eine ausführlichere Darstellung dieses Gegenstandes hat er seitdem in Jordan J. (4) II. 329 ff. veröffentlicht, über die das folgende Referat handelt (JFM 18.0311.01). – Ferner teilt er eine Bemerkung über die Perioden der “Doppelintegrale erster Gattung” d. h. \(\iint \frac{Q(x,y,z) dx dy}{f_z'}\) mit, wo zwischen \(x\), \(y\) und \(z\) die algebraische Gleichung \(m^{\text{ten}}\) Grades \(f(x,y,z)=0\) besteht und \(Q=0\) eine Fläche \((m-4)^{\text{ter}}\) Ordnung darstellt, welche durch die Doppelcurven der Fläche \(f=0\) geht; diese Perioden besitzen eine ganz anderen Charakter als die der Abel’schen Integrale.

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Full Text: Gallica