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Note sur la théorie des foyers. (French) JFM 17.0693.02

Nouv. Ann. (3) XV. 138-143 (1885).
Auf eine sehr einfache Weise wird gezeigt, dass ein Brennpunkt \((\alpha,\beta)\) des Kegelschnitt: \[ ax^2 + 2bxy + cy^2 + 2dx + 2ey + f = 0 \] durch Auflösung der Gleichungen: \[ (a-s)(c-s)-b^2=0, \]
\[ b(d+s\alpha)=(a-s)(e+s\beta), \]
\[ (d+s\alpha)^2+s(a-s)(\alpha^2+\beta^2)-f(a-s)=0 \] nach \(s,\alpha,\beta\) erhalten wird. Nach der Excentricität wird das verschiedene Verhalten von Ellipse und Hyperbel beurteilt. Dann wird die allgemeine Gleichung der den Kegelschnitt doppelt berührenden Kreise aufgestellt unter Bezugnahme auf die Aufgabe, den Ort der Brennpunkte aller Kegelschnitte zu finden, die zwei Kreise doppelt berühren.
Full Text: EuDML