×

Recent results on the incompressible limit. (Résultats récents sur la limite incompressible.) (French) Zbl 1329.76292

Séminaire Bourbaki. Volume 2003/2004. Exposés 924–937. Paris: Société Mathématique de France (ISBN 2-85629-173-2/pbk). Astérisque 299, 29-57, Exp. No. 926 (2005).
Summary: La compréhension du passage des équations de la mécanique des fluides compressibles aux équations incompressibles a fait de grands progrès ces vingt dernières années. L’objectif de cet exposé est de présenter l’évolution des méthodes mathématiques mises en œuvre pour étudier ce passage à la limite, depuis les travaux de S. Klainerman et A. Majda dans les années quatre–vingts, jusqu’à ceux récents de G. Métivier et S. Schochet (pour les équations non isentropiques). Suivant les conditions initiales et les conditions aux bords, les méthodes utilisées sont variées, et nous décrirons des résultats de type optique géométrique aussi bien que d’autres liés à la théorie des mesures de défaut, à des estimations de Strichartz ou encore à des calculs de petits diviseurs.
For the entire collection see [Zbl 1066.00008].

MSC:

76N10 Existence, uniqueness, and regularity theory for compressible fluids and gas dynamics
35Q30 Navier-Stokes equations
76D03 Existence, uniqueness, and regularity theory for incompressible viscous fluids
76D05 Navier-Stokes equations for incompressible viscous fluids
PDFBibTeX XMLCite