×

PT-symmetric solutions of Schrödinger equation with position-dependent mass via point canonical transformation. (English) Zbl 1140.81369

Summary: PT-symmetric solutions of Schrödinger equation are obtained for the Scarf and generalized harmonic oscillator potentials with the position-dependent mass. A general point canonical transformation is applied by using a free parameter. Three different forms of mass distributions are used. A set of the energy eigenvalues of the bound states and corresponding wave functions for target potentials are obtained as a function of the free parameter.

MSC:

81Q05 Closed and approximate solutions to the Schrödinger, Dirac, Klein-Gordon and other equations of quantum mechanics
70H15 Canonical and symplectic transformations for problems in Hamiltonian and Lagrangian mechanics
PDFBibTeX XMLCite
Full Text: DOI arXiv

References:

[1] Bastard, G., Wave Mechanics Applied to Heterostructures (1989), Les Ulis: Les Edition de Physique, Les Ulis
[2] Harrison, P., Quantum Wells, Wires and Dots (2000), New York: Wiley, New York
[3] Serra, L.; Lipparin, E., Europhys. Lett., 40, 667 (1997) · doi:10.1209/epl/i1997-00520-y
[4] Barranco, M., Phys. Rev. B, 56, 8997 (1997) · doi:10.1103/PhysRevB.56.8997
[5] Arias, F., Phys. Rev. B, 50, 4248 (1997) · doi:10.1103/PhysRevB.50.4248
[6] Weisbuch, C.; Vinter, B., Quantum Semiconductor Heterostructure (1993), New York: Academic Press, New York
[7] Von Roos, O., Phys. Rev. B, 27, 7547 (1983) · doi:10.1103/PhysRevB.27.7547
[8] Von Roos, O.; Mavromatis, H., Phys. Rev. B, 31, 2294 (1985) · doi:10.1103/PhysRevB.31.2294
[9] Morrow, R. A., Phys. Rev. B, 35, 8074 (1987) · doi:10.1103/PhysRevB.35.8074
[10] Trzeciakowski, V., Phys. Rev. B, 38, 4322 (1988) · doi:10.1103/PhysRevB.38.4322
[11] Galbraith, I.; Duygan, G., Phys. Rev. B, 38, 10057 (1988) · doi:10.1103/PhysRevB.38.10057
[12] Young, K., Phys. Rev. B, 39, 13434 (1989) · doi:10.1103/PhysRevB.39.13434
[13] Einvoll, G. T., Phys. Rev. B, 42, 3485 (1990) · doi:10.1103/PhysRevB.42.3485
[14] Einvoll, G. T., Phys. Rev. B, 42, 3497 (1990) · doi:10.1103/PhysRevB.42.3497
[15] Yu, J.; Dong, S. H.; Sun, G. H., Phys. Lett. A, 322, 290 (1999) · Zbl 1118.81469 · doi:10.1016/j.physleta.2004.01.039
[16] Dong, S. H.; Lozada-Cassou, M., Phys. Lett., 337, 313 (2005) · Zbl 1136.81353 · doi:10.1016/j.physleta.2005.02.008
[17] Alhaidari, A. D., Phys. Rev. A, 66, 042116 (2002) · doi:10.1103/PhysRevA.66.042116
[18] Alhaidari, A. D., Int. J. Theor. Phys., 42, 2999 (2003) · Zbl 1040.81008 · doi:10.1023/B:IJTP.0000006027.49538.16
[19] Gönül, B.; Özer, O.; Gönül, B.; Üzgün, F., Mod. Phys. Lett. A, 1, 2453 (2002) · Zbl 1083.81511 · doi:10.1142/S0217732302008514
[20] Yu, J.; Dong, J., J. Phys. Lett. A, 325, 194 (2004) · Zbl 1161.81353 · doi:10.1016/j.physleta.2004.03.056
[21] Chen, G.; Chen, Z. D., Phys. Lett. A, 331, 312 (2004) · Zbl 1123.81344 · doi:10.1016/j.physleta.2004.09.012
[22] Bencheikh, K.; Berkane, S.; Bouizane, S., J. Phys. A: Math. Gen., 37, 10719 (2004) · Zbl 1064.81043 · doi:10.1088/0305-4470/37/45/001
[23] Jiang, L.; Yi, L. Z.; Jia, L. C.S., Phys. Lett. A, 345, 279 (2005) · Zbl 1345.81036 · doi:10.1016/j.physleta.2005.07.045
[24] Dekar, L.; Chetouani, T.; Hammann, F., J. Phys. A: Math. Gen., 39, 2551 (1998) · Zbl 1001.81012
[25] Dekar, L.; Chetouani, T.; Hammann, F., Phys. Rev. A, 59, 107 (1999) · doi:10.1103/PhysRevA.59.107
[26] Plastino, A. R.; Rigo, A.; Casas, M.; Plastino, A., Phys. Rev. A, 60, 4398 (1999) · doi:10.1103/PhysRevA.60.4318
[27] Milanović, V.; Ikonić, Z., J. Phys. A: Math. Gen., 32, 7001 (1999) · Zbl 0966.81022 · doi:10.1088/0305-4470/32/40/307
[28] de Dutra, A. S.; Almeida, C. A.S., Phys. Lett. A, 275, 25 (2000) · Zbl 1115.81396 · doi:10.1016/S0375-9601(00)00533-8
[29] de Dutra, A. S.; Hott, M. B.; Almeida, C. A.S., Europhys. Lett., 62, 8 (2003) · doi:10.1209/epl/i2003-00104-y
[30] Koc, R.; Koca, M.; Körcük, E., Eur. J. Phys. A: Math. Gen., 35, L527 (2002) · Zbl 1066.81629 · doi:10.1088/0305-4470/35/35/101
[31] Koc, R.; Koca, M., J. Phys. A: Math. Gen., 36, 8105 (2003) · Zbl 1048.81019 · doi:10.1088/0305-4470/36/29/315
[32] Roy, B.; Roy, P., J. Phys. A: Math. Gen., 36, 8105 (2003) · Zbl 1048.81019 · doi:10.1088/0305-4470/36/29/315
[33] Roy, B.; Roy, P., Phys. Lett. A, 340, 70 (2005) · Zbl 1145.81362 · doi:10.1016/j.physleta.2005.04.010
[34] Quesne, C.; Tkachuk, V. M., J. Phys. A: Math. Gen., 37, 4267 (2004) · Zbl 1063.81070 · doi:10.1088/0305-4470/37/14/006
[35] Ou, Y. C.; Cao, Z. Q.; Shen, Q. H., J. Phys. A: Math. Gen., 37, 4283 (2004) · Zbl 1052.81031 · doi:10.1088/0305-4470/37/14/007
[36] Bagchi, B., Mod. Phys. Lett. A, 19, 2765 (2004) · Zbl 1065.81039 · doi:10.1142/S0217732304016123
[37] Bagchi, B., Czech. J. Phys., 54, 1019 (2004) · doi:10.1023/B:CJOP.0000044000.89791.d7
[38] Bagchi, B., J. Phys. A: Math. Gen., 38, 2929 (2004) · Zbl 1084.81072 · doi:10.1088/0305-4470/38/13/008
[39] Chen, Z. D.; Chen, G., Phys. Scr., 72, 11 (2005) · Zbl 1078.82541 · doi:10.1238/Physica.Regular.072a00011
[40] De, R.; Dutt, R.; Sukhatme, U., J. Phys. A: Math. Gen., 25, L843 (1992) · doi:10.1088/0305-4470/25/13/013
[41] Dutt, R.; Khare, A.; Varshni, Y. P., J. Phys. A: Math. Gen., 28, L107 (1995) · Zbl 0851.34080 · doi:10.1088/0305-4470/28/3/008
[42] Kocak, M.; Zorba, I.; Gönül, B., Mod. Phys. Lett. A, 16, 2127 (2002) · Zbl 1083.81601 · doi:10.1142/S0217732302008125
[43] Jia, C. S., J. Phys. A: Math. Gen., 37, 11275 (2004) · Zbl 1073.81560 · doi:10.1088/0305-4470/37/46/012
[44] Mustafa, O.; Mazharimousavi, S. H., J. Phys. A: Math. Gen., 39, 10537 (2006) · Zbl 1114.81031 · doi:10.1088/0305-4470/39/33/020
[45] Bender, C. M.; Dunne, G. V.; Meisenger, P. N., Phys. Lett. A, 252, 272 (1999) · Zbl 1049.81528 · doi:10.1016/S0375-9601(98)00960-8
[46] Bender, C. M.; Boettcher, S., Phys. Rev. Lett., 80, 5243 (1998) · Zbl 0947.81018 · doi:10.1103/PhysRevLett.80.5243
[47] Bender, C. M.; Boettcher, S., J. Phys. A: Math. Gen., 31, L273 (1998) · Zbl 0929.34074 · doi:10.1088/0305-4470/31/14/001
[48] Japaridze, G. S., J. Phys. A, 35, 1709 (2002) · Zbl 1010.81019 · doi:10.1088/0305-4470/35/7/315
[49] Dorey, P.; Dunning, C.; Tateo, R., J. Math. Phys., 34, 5679 (2002)
[50] Tkachuk, V. M.; Fityo, T. V., J. Math. Phys., 34, 8673 (2001) · Zbl 1022.81018 · doi:10.1088/0305-4470/34/41/319
[51] Khare, A.; Mandal, B. P., Phys. Lett. A, 272, 53 (2000) · Zbl 1115.81395 · doi:10.1016/S0375-9601(00)00409-6
[52] Cannata, F.; Junker, G.; Trost, J., Phys. Lett. A, 246, 219 (1998) · Zbl 0941.81028 · doi:10.1016/S0375-9601(98)00517-9
[53] Andrianov, A. A.; Cannata, F.; Dedonder, J. P.; Ioffe, M. V., Int. J. Mod. Phys. A, 14, 2675 (1999) · Zbl 1041.81051 · doi:10.1142/S0217751X99001342
[54] Bagchi, B.; Quesne, C., Phys. Lett. A, 273, 285 (2000) · Zbl 1050.81546 · doi:10.1016/S0375-9601(00)00512-0
[55] Bagchi, B.; Quesne, C., Phys. Lett. A, 300, 18 (2002) · Zbl 0997.81036 · doi:10.1016/S0375-9601(02)00689-8
[56] Ahmad, Z., Phys. Lett. A, 273, 343 (2000)
[57] Mostafazadeh, A., J. Math. Phys., 43, 3944 (2002) · Zbl 1061.81075 · doi:10.1063/1.1489072
[58] Mostafazadeh, A., J. Math. Phys., 44, 974 (2003) · Zbl 1061.81076 · doi:10.1063/1.1539304
[59] Mostafazadeh, A., Nucl. Phys. B, 640, 419 (2002) · Zbl 0997.81031 · doi:10.1016/S0550-3213(02)00347-4
[60] Znojil, M., Phys. Lett. A, 264, 108 (1999) · Zbl 0949.81020 · doi:10.1016/S0375-9601(99)00805-1
[61] Znojil, M., J. Phys. A: Math. Gen., 33, 4561 (2000) · Zbl 1004.81034 · doi:10.1088/0305-4470/33/24/311
[62] Znojil, M., J. Phys. A: Math. Gen., 35, 2341 (2002) · Zbl 1026.81018 · doi:10.1088/0305-4470/35/9/320
[63] Levai, G.; Znojil, M., J. Phys. A: Math. Gen., 33, 7165 (2000) · Zbl 0963.81012 · doi:10.1088/0305-4470/33/40/313
[64] Bender, C. M.; Berry, M.; Meisenger, P. N.; Savage, V. M.; Simsek, M., J. Phys. A, 34, L31 (2001) · Zbl 1034.81018 · doi:10.1088/0305-4470/34/6/101
[65] Bender, C. M.; Boettcher, S.; Jones, H. F.; Meisenger, P. N.; Simsek, M., Phys. Lett. A, 291, 197 (2001) · Zbl 0983.81045 · doi:10.1016/S0375-9601(01)00745-9
[66] Deb, R. N.; Khare, A.; Roy, B. D., Phys. Lett. A, 307, 215 (2003) · Zbl 1006.81095 · doi:10.1016/S0375-9601(02)01725-5
[67] Hatano, N.; Nelson, D. R., Phys. Rev. B, 56, 8651 (1997) · doi:10.1103/PhysRevB.56.8651
[68] Nelson, D. R.; Shnerb, N. M., Phys. Rev. E, 58, 1383 (1998) · doi:10.1103/PhysRevE.58.1383
[69] Bogolubov, N. N.; Logunov, A. A.; Todorov, I. I., Introduction to Axiomatic Field Theory (1975), Elmsford: Benjamin, Elmsford
[70] Roy, B.; Roy, P., J. Phys. A, 38, 11019 (2005) · Zbl 1092.81017 · doi:10.1088/0305-4470/38/50/010
[71] Mustafa, O.; Mazharimousavi, S. H., Phys. Lett. A, 358, 259 (2006) · Zbl 1142.81327 · doi:10.1016/j.physleta.2006.05.037
[72] Mustafa, O.; Mazharimousavi, S. H., Czech. J. Phys., 56, 967 (2006) · Zbl 1110.81087 · doi:10.1007/s10582-006-0392-z
[73] von Roos, O., Phys. B, 27, 7547 (1983)
[74] BenDaniel, D.; Duke, C. B., Phys. Rev., 152, 683 (1966) · doi:10.1103/PhysRev.152.683
[75] Levy-Leblond, J.-M., Phys. Rev. A, 52, 1845 (1995) · doi:10.1103/PhysRevA.52.1845
[76] Gönül, B.; Gönül, B.; Tutcu, D.; Özer, O., Mod. Phys. Lett. A, 17, 2057 (2002) · Zbl 1083.81525 · doi:10.1142/S0217732302008563
[77] Ahmed, Z., Phys. Lett. A, 282, 343 (2001) · Zbl 0984.81043 · doi:10.1016/S0375-9601(01)00218-3
[78] Sinha, A.; Sukhatme, U., Phys. Lett. A, 301, 163 (2002) · Zbl 0997.81033 · doi:10.1016/S0375-9601(02)00736-3
[79] Znojil, M., Phys. Lett. A, 259, 220 (1999) · Zbl 0948.81535 · doi:10.1016/S0375-9601(99)00429-6
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. In some cases that data have been complemented/enhanced by data from zbMATH Open. This attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming completeness or a perfect matching.