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Scattering effects in Schrödinger and Vlasov equations. (Effects dispersifs dans les équations de Schrödinger et de Vlasov.) (French) Zbl 1061.35517

From the introduction: Ce travail vise à approfondir l’analogie de structure entre l’équation de Schrödinger de la Mécanique Quantique et les équations cinétiques de la Mécanique Classique (équation de Vlasov), au-delà des limites déjà connues lorsque la constante de Planck \(\hbar\) tend vers 0 (limite semi-classique). Cette analogie repose sur les propriétés dispersives de ces deux équations, et permet d’exhiber des effets régularisants nouveaux dans les équation cinétiques, qui sont pourtant réversibles dans le temps.

MSC:

35Q40 PDEs in connection with quantum mechanics
81Q05 Closed and approximate solutions to the Schrödinger, Dirac, Klein-Gordon and other equations of quantum mechanics
81Q20 Semiclassical techniques, including WKB and Maslov methods applied to problems in quantum theory
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Full Text: Numdam EuDML