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Commutative substitutions of formal power series. (Substitutions commutatives de séries formelles.) (French) Zbl 1026.11089

Cet article fait partie de la problématique du calcul explicite de la ramification de certaines séries formelles introduite par K. Keating [J. Number Theory 41, 314-321 (1992; Zbl 0772.12005)] puis reprise par M. Saïne et l’auteur [J. Number Theory 72, 174-182 (1998; Zbl 0921.11059)].
Cette étude est étroitement liée à la théorie des systèmes dynamiques non archimédiens de J. Lubin [Compos. Math. 94, 321-346 (1994; Zbl 0843.58111)]: elle conduit en particulier à déterminer la ramification de series à coefficients dans un corps fini \(k\), qui commutent entre elles pour la loi \(o\). Dans cet article, F. Laubie traîte le cas des sous-groupes abéliens de \(t+t^2 k[[t]]\) qui correspondent par le foncteur corps de normes aux extensions abéliennes des extensions finies de \(\mathbb{Q}_p\), dont la ramification se stabilise des le début.

MSC:

11S31 Class field theory; \(p\)-adic formal groups
11L05 Gauss and Kloosterman sums; generalizations
37B99 Topological dynamics
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Full Text: DOI Numdam EuDML

References:

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