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On the free motion of a solid through an infinite mass of liquid. (English) JFM 09.0671.01

Der Verfasser geht aus von den von Thomson und Kirchhoff unabhängig von einander aufgestellten Gleichungen für die Bewegung eines Körpers in einer unendlichen Flüssigkeit, wenn weder auf den Körper, noch auf die Flüssigkeit Kräfte wirken (cfr. Kirchhoff Mechanik p. 236). Er stellt sich dann die Frage: wann wird den Gleichungen genügt durch eine permanente (stationäre) Bewegung, ohne dass über die Gestalt des Körpers besondere Voraussetzungen gemacht werden? Es ergiebt sich leicht, dass es ein einfach unendliches System von möglichen stationären Bewegungen giebt. Eine jede solche Bewegug besteht in einer Schraubung um eine gewisse Schraube, wobei die Axen des Schraubensystemes auf einer Regelfläche liegen, die in Bezug auf den Körper eine feste Lage hat. Diese Bewegungen werden weiter verfolgt nach den Methoden von Ball und mit Benutzung der von ihm eingeführten Bezeichnungen (cfr. F. d. M. VIII. p. 599, JFM 08.0599.01). Speciell ergiebt sich noch, dass, wenn der anfängliche Impuls, durch den die Bewegung entstanden, sich auf ein Kräftepaar reducirt, die vollständige Bestimmung der Bewegung abhängt von Gleichungen, welche der Form nach identisch sind mit den Euler’schen Gleichungen der Bewegung eines völlig freien starren Körpers um seinen Schwerpunkt. Natürlich ist die Deutung der Resultate hier etwas complicirter.

Citations:

JFM 08.0599.01
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