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From the Yamabe problem to the equivariant Yamabe problem. (English) Zbl 0880.53035

Besse, Arthur L. (ed.), Actes de la table ronde de géométrie différentielle en l’honneur de Marcel Berger, Luminy, France, 12–18 juillet, 1992. Paris: Société Mathématique de France. Sémin. Congr. 1, 377-402 (1996).
Cet article est un survey qui présente les travaux de E. Hebey et M. Vaugon sur le problème de Yamabe et le problème de Yamabe equivariant. Tout d’abord une preuve simple du problème de Yamabe est donnée. Puis la formulation et la résolution du problème de Yamabe equivariant sont présentées. Let résultat principal est le suivant: toute variété riemannienne compacte distincte de la sphère possède une métrique à courbure scalaire constante qui est aussi invariante par l’action du groupe conforme entier. Cela répond à une question ancienne de Lichnerowicz. L’article mérite d’être lu.
For the entire collection see [Zbl 0859.00016].

MSC:

53C21 Methods of global Riemannian geometry, including PDE methods; curvature restrictions
58E11 Critical metrics
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