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Zbl 0870.35096
Ginibre, Jean
The Cauchy problem for periodic semilinear PDE in space variables [after Bourgain]. (Le problème de Cauchy pour des EDP semi-linéaires périodiques en variables d'espace [d'après Bourgain].) (French)
[A] Séminaire Bourbaki. Volume 1994/95. Exposés 790-804. Paris: Société Mathématique de France, Astérisque. 237, 163-187, Exp. No.796 (1996).

Let but de cet exposé est de donner un aperçu d'une série de travaux récents de Bourgain sur le problème de Cauchy pour un certain nombre d'équations d'évolution classiques lorsque la variable d'espace varie dans le tore $T^n$. Ces équations sont des EDP semilinéaires dispersives pour des fonctions définies dans l'espace temps $\bbfR^n\times\bbfR$ ou $T^n\times\bbfR$ ($n$ est la dimension d'espace).

MSC 2000:: *35Q55 NLS-like (nonlinear Schroedinger) equations
35Q53 KdV-like equations
35G25 Initial value problems for nonlinear higher-order PDE
35B10 Periodic solutions of PDE

Keywords: nonlinear Schrödinger equation; generalized KdV equation; Kadomtsev-Petviashvili equation; Cauchy problem

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	Scientific prize winners of the ICM 2010
	Overhang
	Lie groups, physics and geometry. An introduction for physicists, engineers and chemists.

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