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Product systems and Fock space (after W. Arveson). (Les sytèmes-produits et l’espace de Fock (d’après W. Arveson).) (French) Zbl 0798.46048

Azéma, J. (ed.) et al., Séminaire de probabilités XXVII. Berlin: Springer-Verlag. Lect. Notes Math. 1557, 106-113 (1993).
Cet exposé présente un extrait du grand travail de W. Arveson [‘Continuous analogues of Fock space’, Mem. Am. Math. Soc. 409 (1989; Zbl 0697.46035)]. Il fait suite à une introduction à cet article par Patrick Ion en Juin 1992, qui nous a tous persuadés de son intérêt. L’exposé essaye d’expliquer par quel chemin, en partant d’un objet de nature très générale (un semi-groupe d’endomorphismes de \({\mathcal L}({\mathcal H})\)), on aboutit naturellement à un espace de Fock du type utilisé en calcul stochastique non commutatif. Nous donnons les grandes lignes des démonstrations, en renvoyant à l’original pour certains détails.
For the entire collection see [Zbl 0780.00013].

MSC:

46L51 Noncommutative measure and integration
46L53 Noncommutative probability and statistics
46L54 Free probability and free operator algebras
60H99 Stochastic analysis

Citations:

Zbl 0697.46035
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Full Text: Numdam EuDML