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Formal Gevrey solutions of a singularly perturbed equation: The multidimensional case. (Solutions formelle Gevrey d’une équation singulièrement perturbée: Le cas multidimensionnel.) (French) Zbl 0780.34040

Nous considérons les équations différentielles possédant un paramètre de contrôle, singulièrment perturbées par un petit paramètre \(\varepsilon\). Nous prouvons alors, par des techniques de majoration directe, que les solutions formelles et le paramètre de contrôle sont des série Gevrey en \(\varepsilon\).

MSC:

34E15 Singular perturbations for ordinary differential equations
34E05 Asymptotic expansions of solutions to ordinary differential equations
34A25 Analytical theory of ordinary differential equations: series, transformations, transforms, operational calculus, etc.
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Full Text: DOI Numdam EuDML

References:

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