Carvalho e Silva, Jaime On the hyperbolicity of a third order operator and the generalized Goursat-Darboux problem. (English) Zbl 0768.35056 Port. Math. 46, No. 4, 567-577 (1989). L’auteur considère une équation aux dérivées partielles du 3ème ordre à coefficients constants dans \(\mathbb{R}^ 3\); un des plans de coordonnées est caractéristique pour l’équation et on suppose connues les restrictions de la fonction inconnue sur chacun des 3 plans de coordonnées; on suppose ces données \({\mathcal C}^ \infty\) et compatibles. L’auteur généralise le théorème de Lax-Mizohata et montre que pour que l’équation proposée ait une solution et une seule, il faut que les racines caractéristiques soient réelles. Reviewer: J.Vaillant (Bourg-La-Reine) MSC: 35L25 Higher-order hyperbolic equations 35E15 Initial value problems for PDEs and systems of PDEs with constant coefficients 35G10 Initial value problems for linear higher-order PDEs Keywords:necessary condition for well posedness; Lax-Mizohata hyperbolicity condition PDFBibTeX XMLCite \textit{J. Carvalho e Silva}, Port. Math. 46, No. 4, 567--577 (1989; Zbl 0768.35056) Full Text: EuDML