Chen, Y.; Rokhlin, V. On the inverse scattering problem for the Helmholtz equation in one dimension. (English) Zbl 0760.34017 Inverse Probl. 8, No. 3, 365-391 (1992). Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit dem inversen Streuproblem für die eindimensionale Helmholtzgleichung \(\varphi''(x,k)+k^ 2(1+q(x))\varphi(x,k)=0\) mit \(\text{supp} q\in[0,1]\) und \(q\in{\mathcal C}_ 2\). Es wird ein Lösungsschema angegeben, das auf einer sogenannten “Spurformel” beruht, welche das Hochfrequenzverhalten der Lösungen der Helmholtzgleichung mit den lokalen Werten der Daten verknüpft, die man zurückgewinnen möchte. Numerische Resultate werden vorgestellt. Reviewer: R.Leis (Bonn) Cited in 15 Documents MSC: 34A55 Inverse problems involving ordinary differential equations 34L25 Scattering theory, inverse scattering involving ordinary differential operators 65M30 Numerical methods for ill-posed problems for initial value and initial-boundary value problems involving PDEs 78A45 Diffraction, scattering PDFBibTeX XMLCite \textit{Y. Chen} and \textit{V. Rokhlin}, Inverse Probl. 8, No. 3, 365--391 (1992; Zbl 0760.34017) Full Text: DOI