Fernique, X. Régularité de fonctions aléatoires gaussiennes stationnaires. (Regularity of stationary Gaussian random functions). (French) Zbl 0722.60032 Probab. Theory Relat. Fields 88, No. 4, 521-536 (1991). On caractérise certains types de régularité des fonctions aléatoires gaussiennes stationnaires réelles à partir de leurs mesures spectrales. Ceci permet d’obtenir des évaluations de larges classes de fonctions aléatoires gaussiennes stationnaires à valeurs dans les espaces vectoriels lusiniens généralisant des résultats précédents concernant les seules fonctions aléatoires d’Ornstein- Uhlenbeck diagonales à valeurs dans \({\mathbb{R}}^ N\). Reviewer: X.Fernique (Strasbourg) Cited in 2 ReviewsCited in 3 Documents MSC: 60G15 Gaussian processes 60G17 Sample path properties Keywords:stationary Gaussian random functions; Ornstein-Uhlenbeck process PDFBibTeX XMLCite \textit{X. Fernique}, Probab. Theory Relat. Fields 88, No. 4, 521--536 (1991; Zbl 0722.60032) Full Text: DOI References: [1] Bourbaki, N.: Eléments de Mathématique, Espaces vectoriels topologiques, Chapitres 1 à 5, Masson, Paris, 1981 [2] Dudley, R.M.: The sizes of compact subsets of Hilbert space and continuity of gaussian processes. J. Funct. Anal.1, 290-330 (1967) · Zbl 0188.20502 · doi:10.1016/0022-1236(67)90017-1 [3] Fernique, X.: Continuité des processus gaussiens. C.R. Acad. Sci., Paris258, 6058-6060 (1964) · Zbl 0129.30101 [4] Fernique, X.: Séries de variables aléatoires indépendantes. Publ. Inst. Stat. Univ. Paris16, 35-46 (1967) · Zbl 0171.15601 [5] Fernique, X.: Régularité des trajectoires des fonctions aléatoires gaussiennes (Lecture Notes, vol. 480, pp. 1-96) Berlin Heidelberg New York: Springer [6] Fernique, X.: Continuité et théorème central limite pour les transformées de Fourier des mesures aléatoires du second ordre. Z. Wahrscheinlichkeitstheor. Verw. Geb.42, 57-66 (1978) · Zbl 0393.60020 · doi:10.1007/BF00534207 [7] Fernique, X.: Fonctions aléatoires à valeurs dans les espaces lusiniens. Expo. Math. (à paraître) · Zbl 0721.60039 [8] Fernique, X.: Sur la régularité de certaines fonctions aléatoires d’Ornstein-Uhlenbeck. Ann. Inst. Henri Poincaré.26, 399-417 (1990) · Zbl 0706.60041 [9] Fernique, X.: Sur la régularité des fonctions aléatoires d’Ornstein-Uhlenbeck à valcurs dansl p ,p?[1, ?[, preprint, Septembre 1990 [10] Fernique, X.: Régularité de fonctions aléatoires gaussiennes à valeurs dansl ?, Probab. Math. Stat.13 (à paraître) [11] Hardy, G., Littlewood, J.E., Polya, G. et al.: Inequalities, 2 édn. Cambridge: Cambridge University Press 1952 [12] Jain, N.C., Marcus, M.B.: Continuity of sub-gaussian processes. Adv. Probab. Relat. Top.4 New York: M. Dekker 1978 [13] Marcus, M.B.: Continuity and the central limit theorem for random trigonometric series. Z. Wahrscheinlichkeitstheor. Verw. Geb.42, 35-56 (1978) · Zbl 0382.60041 · doi:10.1007/BF00534206 [14] Marcus, M.B., Pisier, G.: Random Fourier series with applications to harmonic analysis. Ann. Math. Stud.101 (1981) · Zbl 0474.43004 This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. In some cases that data have been complemented/enhanced by data from zbMATH Open. This attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming completeness or a perfect matching.