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Dualité plate pour les surfaces à coefficients dans un groupe de type multiplicatif. (Flat duality for surfaces with coefficients in a group of multiplicative type.). (French) Zbl 0711.14010

Given a p-divisible group G of multiplicative type on a scheme X over a field k of characteristic p, one defines a dual group \(G^ t\). One then obtains a duality for certain étale sheaves which are defined with Frobenius and Cartier operators on the De Rham-Witt complexes with coefficients in the Dieudonné crystals of (the Cartier duals of) G and \(G^ t\). In particular, for a surface X and k perfect, this gives a duality theory for the flat cohomology with coefficients in any group of multiplicative type. In the original version of J. S. Milne [Ann. Sci. Éc. Norm. Supér., IV. Sér. 9, 171-201 (1976; Zbl 0334.14010)], G is the group of \(p^ n\)-th roots of unit, where \(G=G^ t\).
Reviewer: J.H.de Boer

MSC:

14F40 de Rham cohomology and algebraic geometry
14F30 \(p\)-adic cohomology, crystalline cohomology
14L05 Formal groups, \(p\)-divisible groups
14G20 Local ground fields in algebraic geometry

Citations:

Zbl 0334.14010
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Full Text: DOI Numdam EuDML

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