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Torsion points on curves. (English) Zbl 0653.14015

Galois representations and arithmetic algebraic geometry, Proc. Symp., Kyoto/Jap. 1985 and Tokyo/Jap. 1986, Adv. Stud. Pure Math. 12, 235-247 (1987).
[For the entire collection see Zbl 0632.00004.]
Sei a: \(C\to J\) eine Einbettung einer algebraischen Kurve C in ihre Jacobische Varietät J. Der Autor befaßt sich mit dem Problem der Beschreibung der Torsionspunkte der Abelschen Varietät J, die auf a(C) liegen. Neben einem Überblick über Vermutungen und bereits bewiesene Ergebnisse wird folgendes Resultat erzielt: Sei die Kurve C über einem endlichen Körper definiert und sei A(m) die Anzahl der Punkte der Ordnung m auf der Jacobischen J, die auf a(C) liegen. Dann konvergiert \(A(m)/m^ 2\) gegen 0, wenn m (bei festgelegten Primteilern) gegen unendlich strebt.
Reviewer: H.-G.Rück

MSC:

14H40 Jacobians, Prym varieties
14G15 Finite ground fields in algebraic geometry
14H25 Arithmetic ground fields for curves

Citations:

Zbl 0632.00004