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Zum homogenen Ausleuchten konvexer Polytope. (Homogeneous illumination of convex polytopes). (German) Zbl 0625.52007

Die im Titel angesprochene Fragestellung wird für den n-dimensionalen Fall ausführlich erklärt und formuliert. Für \(n\geq 3\) scheint das Problem ungelöst zu sein, für \(n=2\) dagegen beweist der Verf., daß es zu jedem m-seitigen konvexen Polygon Anordnungen von q Parallelbeleuchtungen gibt, die den Rand des Polygons isophotisch ausleuchten. Dabei bedeutet q eine der drei Zahlen p, \(p+1\), \(p+2\), wobei \(p=m/2\) für gerades m bzw. \(p=(m+1)/2\) für ungerades m gesetzt ist. Außerdem werden einige Überlegungen zum Fall \(n\geq 3\) mitgeteilt.
Reviewer: F.Flohr

MSC:

52Bxx Polytopes and polyhedra
52A10 Convex sets in \(2\) dimensions (including convex curves)
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Full Text: EuDML