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Zur quasikonformen Spanne. (On the quasiconformal span). (German) Zbl 0602.30025

In Bezug auf alle Q-quasikonformen Abbildungen w(z) der z-Ebene, die außerhalb der stückweis analytischen geschlossenen Jordankurve \({\mathfrak C}\) konform und durch \(w(z)=z+a_ 1z^{-1}+..\). hyperdynamisch normiert sind, ist der genauer Wertebereich der Koeffizienten \(a_ 1\) eine abgeschlossene Kreischeibe [vgl. S. L. Kruschkal und der Verf.: Quasikonforme Abbildungen - neue Methoden und Anwendungen (1983; Zbl 0539.30001), II. Teil, Kap. I, § 4]. Deren Durchmesser S heißt Q-quasikonforme Spanne von \({\mathfrak C}\). In vorliegender Mitteilung werden explizite Abschätzungen für S gegeben, wobei der Flächeninhalt innerhalb \({\mathfrak C}\), Trägheitsmoment in Bezug auf den Schwerpunkt, konformer Radius, Abstand zwischen Schwerpunkt und konformen Schwerpunkt eingehen. Sodann folgt der Verf. einem altmodischen Brauch, in dem Wahne befangen, daß dies auch moderne Mathematiker eventuell interessieren wird, und gibt für S selbst eine physikalische Interpretation als Energieinhalt.

MSC:

30C62 Quasiconformal mappings in the complex plane

Keywords:

span

Citations:

Zbl 0539.30001
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