Kallianpur, Gopinath; Kannan, D.; Karandikar, R. L. Analytic and sequential Feynman integrals on abstract Wiener and Hilbert spaces, and a Cameron-Martin formula. (English) Zbl 0583.60049 Ann. Inst. Henri Poincaré, Probab. Stat. 21, 323-361 (1985). Cet article présente sous une forme compacte et agréable l’essentiel de ce qu’il faut savoir pour aborder l’intégrale de Feynman: les principales définitions, les résultats et formules fondamentaux et des exemples. On y trouvera les définitions des intégrales de Feynman ”analytique” et ”séquentielle” pour les fonctions définies sur un espace d’Hilbert ou sur un ”espace de Wiener abstrait”, les formules de type Cameron-Martin. Un paragraphe réservé aux applications est particulièrement intéressant. Il contient un exposé de la méthode de Feynman, rendu rigoureux par ce qui précède; l’intégrale de Feynman du pont brownien; l’approximation polynomiale, etc…Les connexions avec d’autres travaux sur la question sont aussi examinées. Il semble difficile d’être si complet et si élégant en si peu de pages: c’est une réussite incontestable. Reviewer: A.Badrikian Cited in 30 Documents MSC: 60H05 Stochastic integrals 60B11 Probability theory on linear topological spaces 28C20 Set functions and measures and integrals in infinite-dimensional spaces (Wiener measure, Gaussian measure, etc.) 81S40 Path integrals in quantum mechanics Keywords:abstract Wiener space; Cameron-Martin formula; analytic Feynman and sequential Feynman integrals; Maslov index PDFBibTeX XMLCite \textit{G. Kallianpur} et al., Ann. Inst. Henri Poincaré, Probab. Stat. 21, 323--361 (1985; Zbl 0583.60049) Full Text: Numdam EuDML