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Zbl 0583.33007
Galvez, F.; Dehesa, J.S.
Some open problems of generalised Bessel polynomials. (English)
[J] J. Phys. A 17, 2759-2766 (1984). ISSN 0305-4470

Das verallgemeinerte Besselpolynom $y\sb n(x;a,b)=\sb 2F\sb 0(-n,n+a-1,(- x/b))$ vom Grad n ist Polynomlösung der Differentialgleichung $$ x\sp 2y''+(ax+b)y'-n(n+a-1)y=0\quad (-a\not\in N\sb 0,\quad -b\not\in N\sb 0). $$ Es seien $s\sb r$ die Newtonsche Summe der r-ten Potenzen der Nullstellen von $y\sb n(x;a,b)$ und $h\sb r$ eine in der Kombinatorik auftretende, homogene symmetrische Funktion der Nullstellen von $y\sb n(x;a,b)$ vom Grad r. Für beide werden explizite Darstellungen und Rekursionsformeln hergeleitet. Ferner werden mit Hilfe der Rekursionsformel für die $y\sb n(x;a,b)$ drei verschiedene Summen mit Besselpolynomen in geschlossener Form ausgewertet.
[L.Neckermann]

MSC 2000:: *33C10 Cylinder functions, etc.
33C60 Hypergeometric integrals and functions defined by them
33C45 Orthogonal polynomials and functions of hypergeometric type
05A19 Combinatorial identities

Keywords: generalized Bessel polynomials

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	Scientific prize winners of the ICM 2010
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	Lie groups, physics and geometry. An introduction for physicists, engineers and chemists.

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