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Zbl 0567.30009
Carlson, B.C.; Shaffer, Dorothy B.
Starlike and prestarlike hypergeometric functions. (English)
[J] SIAM J. Math. Anal. 15, 737-745 (1984). ISSN 0036-1410; ISSN 1095-7154/e

Es sei $L(a,c)f=\phi (a,c)*f$ mit der unvollständigen Betafunktion $\phi (a,c,z)=z\sb 2F\sb 1(1,a,c,z)$ und f holomorph für $\vert z\vert <1$, $f(0)=0$, $f'(0)=1$, und dem Hadamardprodukt $f*g(z)=\alpha\sb 0\beta\sb 0z+\alpha\sb 1\beta\sb 1z\sp 2+...$ für $f(z)=\alpha\sb 0z+\alpha\sb 1z\sp 2+...,\quad g(z)=\beta\sb 0z+\beta\sb 1z\sp 2+....$ Dieser lineare Operator L eignet sich zur Untersuchung konvexer und sternartiger Funktionen und wird im vorliegenden angewendet auf Klassen hypergeometrischer Funktionen, die in der Klasse sternartiger Funktionen der Ordnung $\alpha$ bzw. der konvexen Funktionen der Ordnung $\alpha$ dicht liegen. Dabei erhält man auch Integraldarstellungen dieser Funktionen aus Integraldarstellungen von sternartigen Funktionen der Ordnung $\alpha$.
[E.Kreyszig]

MSC 2000:: *30C45 Special classes of univalent and multivalent functions
33C05 Classical hypergeometric functions

Keywords: starlike functions; prestarlike functions

Cited in: Zbl 1158.30313 Zbl 1145.30304 Zbl 1131.30309 Zbl 0936.30013 Zbl 0760.30005 Zbl 0672.30012 Zbl 0662.30009 Zbl 0616.30004 Zbl 0611.33007 Zbl 0567.30010

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	Lie groups, physics and geometry. An introduction for physicists, engineers and chemists.

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