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The analytic art. Nine studies in algebra, geometry and trigonometry from the ’Opus Restitutae Mathematicae Analyseos, seu Algebrâ Novâ’. Transl. by T. Richard Witmer. (English) Zbl 0558.01041

Kent, Ohio: The Kent State University Press. 450 p. $ 45.00 (1983).
Die vorliegende Übersetzung von 9 Traktaten des für die Entwicklung der Buchstabenalgebra neben Descartes bedeutendsten Mathematikers, François Viète, stützt sich auf die lateinischen Originalausgaben sowie deren Zusammenstellung in den Opera mathematica durch Frans van Schooten von 1646. Dazu wurden einige französische Übersetzungen dieser Texte aus dem 17. Jahrhundert herangezogen. Außerdem stand dem Übersetzer die englische Übertragung der Isagoge, der Einführung in die ”analytische Kunst”, von I. Winfree Smith zur Verfügung. Nicht berücksichtigt wurde eine französische Übersetzung der Zetetica in der 1968 fertiggestellten Dissertation von Jean Grisard ”François Viète, mathématicien de la fin du seizième siècle”, die auch eine Reihe von neuen über die biographische Skizze Viètes, die Frederic Ritter 1895 veröffentlichte, hinausgehende Fakten enthält. Ebenso unberücksichtigt blieben die sorgfältig kommentierte deutsche Übersetzung der Isagoge, der Notae priores sowie der Zetetica von K. Reich und H. Gericke [François Viète, Einführung in die neue Algebra, München 1973]. Auch die etwas sehr knappe Einleitung von 10 Seiten macht deutlich, daß für Witmer, sieht man von J. E. Hofmanns Vorwort zum Reprint der Opera mathematica Viètes von 1970 ab (Zbl 0188.305), bezüglich der Sekundärliteratur der zweite Weltkrieg noch nicht stattgefunden hat. Auch der darin enthaltene Versuch, Viètes Stellung in der Mathematikgeschichte aufgrund eines Vergleiches mit Cardano, dessen Ars magna vom selben Übersetzer ins Englische übertragen wurde, festlegen zu wollen, mutet seltsam an. Für eine vernünftige mathematikhistorische Würdigung Viètes gibt es allein im deutschsprachigen Bereich mindestens drei Arbeiten der 70er Jahre, die wesentlich besseres anzubieten haben.
An zusätzlichem Apparat enthält die Übersetzung lediglich knapp 700 nicht durchgehend numerierte Fußnoten, die sich nahezu ausschließlich mit Textvarianten in den verschiedenen Ausgaben beschäftigen. Die Übersetzungen umfassen mit der Isagoge, den Notae priores, den Zetetica, den zwei Abhandlungen De aequationum recognitione et emendatione, der von Ghetaldi herausgegebenen De numerosa potestatum purarum, der geometrischen Lösung der quadratischen Gleichungen in der canonica recensio, dem Supplementum Geometriae sowie der von Anderson herausgegebenen Arbeit über Winkelschnitte die wichtigsten Arbeiten Viètes zur algebraischen und geometrischen Lösung von Gleichungen einschließlich der Winkelteilungsgleichungen. Nicht berücksichtigt hat Witmer die Abhandlungen Viètes über z.T. sehr interessante Einzelprobleme und die drei Schriften Viètes, die sich gelegentlich polemisch mit der Gregorianischen Kalenderreform befaßten. Außerdem fehlt das große trigonometrische Tafelwerk Viètes, der Canon mathematicus von 1579, den auch van Schooten nicht in die Opera mathematica aufgenommen hat. Auffällig an der Übersetzung ist, daß sie die noch verbale Kennzeichnung Viètes der Potenzen bzw. Dimensionen der in den Gleichungen auftretenden Größen nicht beibehalten hat.
Reviewer: I.Schneider

MSC:

01A75 Collected or selected works; reprintings or translations of classics
01A40 History of mathematics in the 15th and 16th centuries, Renaissance
06-03 History of ordered structures

Citations:

Zbl 0188.305