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Weierstraßscher Approximationssatz und Gleichverteilung. (German) Zbl 0411.41003

Mit Hilfe gleichverteilter Folgen modulo 1 werden Polynome gebildet, die stetige Funktionen auf \(J\) approximieren. Dabei ist \(J\) zunächst ein kompaktes Intervall im \(\mathbb R^n\). Der Fehler wird mit Hilfe der Diskrepanz von Folgen abgeschätzt. Es werden in einigen Fällen auch unbeschränkte Intervalle untersucht. Weiter werden trigonometrische Polynome betrachtet, die stetige, periodische Funktionen im \(\mathbb R^n\) approximieren.

MSC:

41A10 Approximation by polynomials
42A10 Trigonometric approximation
11K06 General theory of distribution modulo \(1\)
65D15 Algorithms for approximation of functions
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Full Text: DOI EuDML