×

Über eine topologische und zahlentheoretische Anwendung von Hirzebruchs Spitzenauflösung. (German) Zbl 0384.14013


MSC:

14J10 Families, moduli, classification: algebraic theory
11F41 Automorphic forms on \(\mbox{GL}(2)\); Hilbert and Hilbert-Siegel modular groups and their modular and automorphic forms; Hilbert modular surfaces
14J25 Special surfaces
14G25 Global ground fields in algebraic geometry
57S25 Groups acting on specific manifolds
PDFBibTeX XMLCite
Full Text: DOI EuDML

References:

[1] Atiyah, M. F., Singer, I. M.: The index of elliptic operators. III. Ann. of Math.87, 546-604 (1968) · Zbl 0164.24301 · doi:10.2307/1970717
[2] Gundlach, K.-B.: Über die Darstellung der ganzen Spitzenformen zu den Idealstufen der Hilbertschen Modulgruppe und die Abschätzung ihrer Fourierkoeffizienten. Acta Math.92, 309-345 (1954) · Zbl 0057.03502 · doi:10.1007/BF02392707
[3] Hecke, E.: Bestimmung der Klassenzahl einer neuen Reihe von algebraischen Zahlkörpern. In: Mathematische Werke. S. 290-312. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht 1970 · JFM 48.0165.01
[4] Hecke, E.: Darstellung von Klassenzahlen als Perioden von Integralen 3. Gattung aus dem Gebiet der elliptischen Modulfunktionen. In: Mathematische Werke, S. 405-417. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht 1970 · JFM 52.0378.01
[5] Hecke, E.: Über das Verhalten der Integrale 1. Gattung bei Abbildungen, insbesondere in der Theorie der elliptischen Modulfunktionen. In: Mathematische Werke, S. 548-558. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht 1970 · JFM 56.0327.01
[6] Hecke, E.: Über das Verhalten von \(\sum\limits_{m,n} {e^{2\pi i\tau \tfrac{{\left| {m^2 - 2n^2 } \right|}}{8}} } \) und ähnlichen Funktionen bei Modulsubstitutionen, In: Mathematische Werke, S. 487-498. Göttingen: Vandenhoek & Ruprecht 1970
[7] Hecke, E.: Vorlesungen über die Theorie der algebraischen Zahlen. New York: Chelsea 1970 · Zbl 0208.06101
[8] Hirzebruch, F.: Hilbert modular surfaces. Enseignement Math.19, 183-281 (1973) · Zbl 0285.14007
[9] Hirzebruch, F.: The signature theorem: reminiscences and recreation. Prospects of Mathematics. Ann. of Math. Studies Nr. 70, pp. 3-31. Princeton: University Press 1971 · Zbl 0252.58009
[10] Hirzebruch, F., Zagier, D.: The Atiyah-Singer theorem and elementary number theory. Boston: Publish or Perish 1974 · Zbl 0288.10001
[11] Katayama, K.: On the values of ray-class L-functions for real quadratic fields. J. math. Soc. Japan28, 455-482 (1976) · Zbl 0328.12004 · doi:10.2969/jmsj/02830455
[12] Kreck, M.: Eine Invariante für stabil parallelisierte Mannigfaltigkeiten. Bonner Mathematische Schriften 66, Bonn, 1973 · Zbl 0303.57010
[13] Meyer, C.: Über einige Anwendungen Dedekindscher Summen. J. Reine Angew. Math.198, 143-203 (1957) · Zbl 0079.10303 · doi:10.1515/crll.1957.198.143
[14] Meyer, W.: Die Signatur von Flächenbündeln. Math. Ann.201, 239-264 (1973) · Zbl 0245.55017 · doi:10.1007/BF01427946
[15] Meyer, W.: Die Signatur von lokalen Koeffizientensystemen und Faserbündeln. Bonner Mathematische Schriften 53, Bonn, 1972 · Zbl 0243.58004
[16] Saito, H.: On the representation of SL2 ( \(\mathbb{F}_q \) ) in the space of Hilbert modular forms. J. Math. Kyoto Univ.15, 101-128 (1975) · Zbl 0305.10022
[17] Schoeneberg, B.: Elliptic modular functions. Berlin, Heidelberg, New York: Springer 1974 · Zbl 0285.10016
[18] Schur, I.: Untersuchungen über die Darstellung der endlichen Gruppen durch gebrochene lineare Substitutionen. Gesammelte Abhandlungen, Band I, S. 198-250. Berlin. Heidelberg, New York: Springer 1973
[19] Sczech, R.: Die ?-Invariante von gewissen Aktionen aufT 2-Bündeln und ihr Zusammenhang mit der Zahlentheorie. Diplomarbeit Bonn (1975)
[20] Shintani, T.: On evaluation of zeta functions of totally real algebraic number fields at non-positive integers. J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sec. IA23, 393-417 (1976) · Zbl 0349.12007
[21] Siegel, C.L.: Lectures on advanced analytic number theory. Tata Institute Bombay 1961 (reissued 1965)
[22] Siegel, C. L.: Bernoullische Polynome und quadratische Zahlkörper. Nachr. Akad. Wiss. Göttingen, Math.-Phys. Kl.II 7-38 (1968) · Zbl 0273.12002
[23] Zagier, D.: A Kronecker limit formula for real quadratic fields. Math. Ann.213, 153-184 (1975) · Zbl 0289.12012 · doi:10.1007/BF01343950
[24] Zagier, D.: Valeurs des fonctions zêta des corps quadratiques réels aux entiers négatifs, Société Mathématique de France. Astérisque41-42, 135-151 (1977)
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. In some cases that data have been complemented/enhanced by data from zbMATH Open. This attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming completeness or a perfect matching.