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On the distribution of residues and non residues of a prime \(p\) of the form \(4n+3\) in the interval \([1,(p 1)/2]\). (Ueber die Vertheilung der Reste und Nichtreste einer Primzahl von der Form \(4n+3\) innerhalb des Intervalles 1 bis \(\frac{p-1}{2}.\).) (German) JFM 02.0087.03

Ist \(p=8n+3\), so sind im Intervalle 1 bis \(\frac{p}{4}\) gleich viele Reste und Nichtreste von \(p\) enthalten. Ist \(p=8n+7\), so sind im Intervalle \(\frac{p}{4}\) bis \(\frac{p}{2}\), ebenso von \(\frac{p}{2}\) bis \(\frac{3p}{4}\), ebenso von \(\frac{p}{6}\) bis \(\frac{p}{2}\) gleich viel Reste und Nichtreste enthalten; die Summe der von 1 bis \(\frac{p}{2}\) vorkommenden Reste ist gleich derjenigen der Nichtreste.

MSC:

11A15 Power residues, reciprocity
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Full Text: DOI Crelle