Schmetterer, L. Über ein Problem der stochastischen Approximation und ein Matrixsummierungsverfahren für Zahlenfolgen. (German) Zbl 0186.51703 Metrika 14, 273-276 (1969). Es sei \(\{d_j\}\) eine positive Zahlenfolge mit \(0< d_j<1\) und \(\sum_{j=1}^\infty d_j = \infty\). Man betrachte die unendliche Matrix \((a_{n\nu})\), welche gemäß \[ a_{n\nu}= d_\nu \prod_{j=\nu+1}^n (1 - d_j + o(d_j)),\quad 1\le \nu\le n,\ n\ge 1\] definiert ist. Es ist sehr leicht zu zeigen, daß \((a_{n\nu})\) eine permanente Matrix ist, welche einen Mittelwertsatz im Sinne von Jurkat und Peyerimhoff gestattet (vgl. W. Jurkat und A. Peyerimhoff [Math. Z. 55, 92–108 (1951; Zbl 0044.06301)]). Diese Bemerkung wird angewendet, um Aussagen über die Konvergenzgeschwindigkeit von multivariaten stochastischen Approximationsverfahren zu machen. Reviewer: L. Schmetterer Page: −5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 Show Scanned Page Cited in 3 Documents MSC: 62H05 Characterization and structure theory for multivariate probability distributions; copulas 40C05 Matrix methods for summability Citations:Zbl 0044.06301 PDFBibTeX XMLCite \textit{L. Schmetterer}, Metrika 14, 273--276 (1969; Zbl 0186.51703) Full Text: DOI EuDML References: [1] Blum, J. R.: Ann. math. Statistics25, 1954, 463–483. · Zbl 0059.13203 · doi:10.1214/aoms/1177728716 [2] Jurkat, W., u.A. Peyerimhoff: M. Zeitschrift,55, 1951, 92–108. · Zbl 0044.06301 · doi:10.1007/BF01212670 This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. In some cases that data have been complemented/enhanced by data from zbMATH Open. This attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming completeness or a perfect matching.