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Advanced calculus. Functions of several variables. (English) Zbl 0182.37901

Monografie Matematyczne. 51. Warszawa: PWN - Polish Scientific Publishers. 460 p. (1969).
Das Buch ist aus Vorlesungen entstanden, die der Verf. an der Warschauer Universität für Mathematikstudenten des zweiten Studienjahres gehalten hat. Es handelt sich um eine ausgezeichnete Darstellung wesentlicher Teile der Theorie der Funktionen mehrerer reeller Variablen. Die nötigen Hilfsbegriffe und -Sätze sind in den ersten drei Kapiteln in guter und übersichtlicher Form dargestellt. Ein Student, der das Buch durchgearbeitet hat, bekommt ein sicheres Fundament für sein ganzes Studium. Die zahlreichen Übungsaufgaben sind sorgfältig ausgewählt worden. Einige Bezeichnungen weichen von den meist verwendeten ab.
Kurze Kapitel-Übersicht: I. Fundamental set-theoretical notions. II. Fundamental geometric and algebraic notions. III. Fundamental topological notions. IV. Differentiation of real functions. V. Differentiable mappings. VI. Measure theory. VII. General theory of the integral. VIII. The integral in Euclidean spaces. IX. Integrals on hypersurfaces and polyhedra. X. Supplementary information.

MSC:

26-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to real functions
28-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to measure and integration
26Bxx Functions of several variables