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Zbl 0171.38503
Abramowitz, Milton (ed.); Stegun, Irene A. (ed.)
Handbook of mathematical functions with formulas, graphs and mathematical tables. (English)
[B] Washington: U.S. Department of Commerce. xiv, 1046 pp. (1964).

Summary: Dieses umfassende Werk über das Gebiet der speziellen Funktionen vereint eine Vielzahl von Tafeln und dazugehörigen Formeln. 29 Kapitel wurden von 28 Autoren bearbeitet. Die Tafeln sind teilweise von sehr hoher Genauigkeit, z. B. sind die trigonometrischen Funktionen mit 23 Stellen wiedergegeben. Im einzelnen sind in dem Buch Tafeln enthalten über mathematische und physikalische Konstanten, elementare transzendente Funktionen, Integralsinus und verwandte Funktionen, Gammafunktionen und Verwandte, Fehlerintegral und Fresnelsche Integrale, Legendresche Funktionen, Besselsche Funktionen und Integrale, Struvesche Funktionen und Verwandte, hypergeometrische und konfluente hypergeometrische Funktionen, elliptische Funktionen und Integrale, parabolische Zylinderfunktionen und eine Anzahl weiterer spezieller Funktionen. Ein Kapitel unter der Überschrift ,, Elementare analytische Methoden'' enthält eine nützliche Formelsammlung und Tafeln von Potenzen und Wurzeln. Ein weiteres Kapitel ist der numerischen Integration, Differentiation und Interpolation gewidmet und enthält ebenfalls eine Anzahl von Tafeln, etwa die Lagrangeschen Interpolationskoeffizienten bis achter Ordnung oder Abzissen und Gewichte der Gau\ss schen Quadraturformeln auf 20 Stellen. In weiteren Kapiteln werden Mathieusche Funktionen, Orthogonalpolynome, Bernoullische und Eulersche Polynome sowie die Riemannsche Zetafunktion, statistische Verteilungsfunktion und Laplace-Transformationen behandelt. Ein umfangreiches Kapitel ist der Kombinatorik und zahlentheoretischen Funktionen gewidmet. Mit diesem Buch dürfte das Standardtafelwerk vorliegen, das für viele Zwecke spezielle und umfangreiche Tafeln und Formelsammlungen erasetzen kann oder sogar übertrifft. Table Errata, see Math. Comput. 21, 747 (1967).

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[K.-H. Bachmann]

MSC 2000:: *33-00 Reference works (special functions)
00A20 Dictionaries and other general reference works
00A22 Formularies
65A05 Tables
65Dxx Numerical approximation
41A55 Approximate quadratures
62Q05 Statistical tables
44A10 Laplace transform
11B68 Bernoulli numbers, etc.
11M06 Riemannian zeta-function and Dirichlet L-function
11Y70 Values of arithmetic functions

Keywords: handbook; special functions; numerical analysis; tables; gamma function; error integral; Fresnel integral; Legendre functions; Bessel functions; Bessel integrals; Struve functions; hypergeometric functions; confluent hypergeometric functions; parabolic cylindrical functions; Bernoulli polynomials; Euler polynomials; combinatorics; number-theoretic functions; Riemann zeta-function

Cited in: Zbl 1241.11016 Zbl 1166.65319 Zbl 1158.33001 Zbl 1158.65020 Zbl 1193.01040 Zbl 1048.01013 Zbl 1038.81002 Zbl 1022.68118 Zbl 0979.33003 Zbl 0933.65021 Zbl 0854.44001 Zbl 0643.33002 Zbl 0643.33001 Zbl 0515.33001 Zbl 0543.33001

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