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Zur Theorie der binären kubischen Formen. (German) Zbl 0071.27201

Es sei \(f=ax^3+bx^2y+cxy^2+dy^3\) eine binäre kubische Form mit ganzen rationalen Koeffizienten, \(A=3ac-b^2\), \(B=9ad-bc\), \(C=3bd-c^2\) die Koeffizienten ihrer Hesseschen Kovariante und \(D\) deren g.g.T. Verf. studiert das 3. Potenzrestverhalten der durch \(f\) mit ganzen rationalen \(x, y\) dargestellten Zahlen modulo Primzahlen \(p=3n+1\) und zeigt: für die Primteiler \(p\mid D\) und nur für diese gehören die zu \(p\) teilerfremden \(f\) einer einzigen Kubenklasse an.

MSC:

11E76 Forms of degree higher than two
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