Piehler, Joachim Zur Theorie der binären kubischen Formen. (German) Zbl 0071.27201 Math. Ann. 132, 177-179 (1956). Es sei \(f=ax^3+bx^2y+cxy^2+dy^3\) eine binäre kubische Form mit ganzen rationalen Koeffizienten, \(A=3ac-b^2\), \(B=9ad-bc\), \(C=3bd-c^2\) die Koeffizienten ihrer Hesseschen Kovariante und \(D\) deren g.g.T. Verf. studiert das 3. Potenzrestverhalten der durch \(f\) mit ganzen rationalen \(x, y\) dargestellten Zahlen modulo Primzahlen \(p=3n+1\) und zeigt: für die Primteiler \(p\mid D\) und nur für diese gehören die zu \(p\) teilerfremden \(f\) einer einzigen Kubenklasse an. Reviewer: Martin Eichler (Marburg) Page: −5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 Show Scanned Page MSC: 11E76 Forms of degree higher than two Keywords:binary cubic forms; rational integer coefficients; third power residues PDFBibTeX XMLCite \textit{J. Piehler}, Math. Ann. 132, 177--179 (1956; Zbl 0071.27201) Full Text: DOI EuDML