Erdős, Paul; Shapiro, H. N. The existence of a distribution function for an error term related to the Euler function. (English) Zbl 0067.27601 Can. J. Math. 7, 63-75 (1955). Es sei \(\varphi (n)\) die Eulersche zahlentheoretische Funktion (\(n\) ganz \(\geq 1\)) und \(H(x) = \sum_{n \leq x} \varphi(n)/n-6x/\pi^2\). Für jedes reelle \(u\) sei \(N(n,u)\) die Anzahl der positiven ganzen Zahlen \(m \leq n\) derart, daß \(H(m) \geq u\) ist. Die Verff. zeigen, daß \(\lim_{n \to \infty} N(n,u)/n = F(u)\) existiert und die nicht-zunehmende Funktion \(F(u)\) stetig ist für jedes \(u\). Reviewer: H.D.Kloosterman Page: −5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 Show Scanned Page Cited in 1 ReviewCited in 8 Documents MSC: 11N60 Distribution functions associated with additive and positive multiplicative functions 11A25 Arithmetic functions; related numbers; inversion formulas Keywords:number theory PDFBibTeX XMLCite \textit{P. Erdős} and \textit{H. N. Shapiro}, Can. J. Math. 7, 63--75 (1955; Zbl 0067.27601) Full Text: DOI