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The existence of a distribution function for an error term related to the Euler function. (English) Zbl 0067.27601

Es sei \(\varphi (n)\) die Eulersche zahlentheoretische Funktion (\(n\) ganz \(\geq 1\)) und \(H(x) = \sum_{n \leq x} \varphi(n)/n-6x/\pi^2\). Für jedes reelle \(u\) sei \(N(n,u)\) die Anzahl der positiven ganzen Zahlen \(m \leq n\) derart, daß \(H(m) \geq u\) ist. Die Verff. zeigen, daß \(\lim_{n \to \infty} N(n,u)/n = F(u)\) existiert und die nicht-zunehmende Funktion \(F(u)\) stetig ist für jedes \(u\).
Reviewer: H.D.Kloosterman

MSC:

11N60 Distribution functions associated with additive and positive multiplicative functions
11A25 Arithmetic functions; related numbers; inversion formulas

Keywords:

number theory
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