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Décomposition des transformations birationnelles en produits de transformations élémentaires. (French) Zbl 0044.16303

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References:

[1] Sur la d?composition des transformations birationnelles. Bull. Acad. Belg., Cl. des Sci.1950, 238?250. · Zbl 0040.23404
[2] Le probl?me de la r?duction des singularit?s d’une vari?t? alg?brique. Math. Ann.123, 302?330 (1951).
[3] VoirB. L. van der Waerden:Zur Algebraischen Geometrie, VI. Math. Ann.110, ? 6, dont les th?or?mes 1 et 2 restent valables sous nos hypoth?ses plus g?n?rales.
[4] L’expression ?cha?ne? a ?t? introduite parM. van der Waerden pour d?signer une somme formelle ? coefficients entiersc 1 J 1 + ... +c tJt de vari?t?s absolument irr?ductibles (indivisibles)J 1, ...,J t de m?me dimension. Cf.Colloque de G?om?trie alg?brique tenu ? Li?ge les 19, 20 et 21 d?cembre 1949 (Thone, Li?ge 1949).
[5] Loc. cit.3).
[6] Loc. cit.3).
[7] Loc. cit.3), p. 154, n. 5. Voir ?galement O. Zariski:Foundations of a general theory of birational correspondences, Trans. Amer. math. Soc.1943, 529?532, n. 10.
[8] Au n. 5, p. 515 de son m?moire cit? au8),M. Zariski explique les raisons de son abandon de la terminologie ancienne, c’est-?-dire italienne. Nous revenons ? cette terminologie ancienne, mais en lui apportant toute la pr?cision d?sirable.
[9] van der Waerden, B. L.:Birational invariants of algebraic manifolds, Acta Salmanticensia1947, fasc. II. · Zbl 0039.16503
[10] Voir F. Severi: Fondamenti per la Geometria sulle variet? algebriche, Rend. Circ. Mat. di Palermo 28, 36, n. 2. (1909). · JFM 40.0711.03
[11] Cf.R?duction, n. 3.
[12] Cf.R?duction, n. 7.
[13] Cf.B. L. van der Waerden: ZAGVI, ? 1 ouF. Severi: Rend. Circ. Mat. di Palermo1912, 313 et Abh. Math. Sem. Hamburg9, n. 13 (1933).
[14] Loc. cit.3).
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