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Über periodische und asymptotische Lösungen beim n-fachen Pendel in der Ebene. (German) Zbl 0019.35001


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References:

[1] Wir befolgen hier eine Methode des Herrn Perron: Neuer Existenzbeweis für periodische Bahnen im eingeschränkten Dreikörperproblem, Monatsh. für Mathematik und Physik43, S. 81.
[2] Siehe Perron, Algebra Bd. II, 2. Aufl., Satz 13.
[3] Siehe E. Picard, Traité d’Analyse, Bd. III, II. édition, S. 181–186.
[4] Wenn die Anzahl der Pendel ungerade ist, können die Längen und die Massen der Pendel vermutlich so gewählt werden, daß die Gleichung (32) keine einzige reelle negative Wurzel zuläßt. Wenigstens beim System von drei Pendeln konnte ich das einwandfrei feststellen.
[5] Perron, Über Stabilität und asymptotisches Verhalten der Integrale von Differentialgleichungssystemen, Math. Zeitschr.29 (1929), S. 129, speziell Satz 11. · JFM 54.0456.04 · doi:10.1007/BF01180524
[6] Nach Lettenmeyer ist sogar der Limes schlechthin stets vorhanden, so daß lim statt lim gesetzt werden kann. Vgl. Lettenmeyer: Über das asymptotische Verhalten der Lösungen von Differentialgleichungen und Differentialgleichungssystemen, Sitzungsber. der bayer. Akad. d. Wiss., math.-nat. Abteilung 1929, S. 201, speziell Satz 3. · Zbl 0198.15001
[7] Picard, Traité d’Analyse, Bd. III, II. édition S. 187.
[8] Für die Anwendung von Satz 12 ist zunächst eine lineare Transformation erforderlich.
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