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Die konvergenzfreien linearen Räume abzählbarer Stufe. (English) Zbl 0011.16401


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References:

[1] Vgl. G. Köthe und O. Toeplitz, Lineare Räume mit unendlich vielen Koordinaten und Ringe unendlicher Matrizen, Journal f. d. reine. u. angew. Math.171 (1934) S. 193-226, im folgenden zitiert als K.-T. Die vorliegende Arbeit ist ein von mir bearbeiteter Teil unserer gemeinsamen Untersuchungen zur Theorie der Gleichungen mit unendlich vielen Unbekannten. Fragestellung und manche Einzelheiten sind aus gemeinsamen Besprechungen hervorgegangen. · Zbl 0009.25704 · doi:10.1515/crll.1934.171.193
[2] Vgl. G. Köthe und O. Toeplitz, Theorie der halbfiniten unendlichen Matrizen, Journal. f. d. reine u. angew. Math.165 (1931), S. 116-127. · JFM 57.0453.03 · doi:10.1515/crll.1931.165.116
[3] Vgl. K.-T. § 8, Satz 9, und A. Weber, Isomorphismus maximaler Matrizenringe, Journ. f. d. reine u. angew. Math.171 (1934), S. 227-242, §§ 3 und 4. · Zbl 0009.25704 · doi:10.1515/crll.1934.171.193
[4] Vgl. A. Weber,, § 5. · Zbl 0009.25801 · doi:10.1515/crll.1934.171.227
[5] Vgl. K.-T., § 12, Satz 8.. · Zbl 0009.25704 · doi:10.1515/crll.1934.171.193
[6] Siehe Anm4). · Zbl 0009.25801 · doi:10.1515/crll.1934.171.227
[7] Vgl. M., § 1, Definition 1. Die konvergenzfreien linearen Räume endlicher Stufe und die dazugehörigen Matrizenringe, Münster 1933,
[8] Vgl. M., § 1, Definition 2. Die konvergenzfreien linearen, Räume endlicher Stufe und die dazugehörigen Matrizenringe, Münster 1933,
[9] Dies ist bis auf die triviale Verallgemeinerung auf beliebig geordnete Räume mit abzählbar vielen Koordinaten genau die Definition von. · Zbl 0009.25704 · doi:10.1515/crll.1934.171.193
[10] Vgl. K.-T., § 15, Definition 2.. · Zbl 0009.25704 · doi:10.1515/crll.1934.171.193
[11] Vgl. M., § 1, Satz 2. Die konvergenzfreien linearen Räume endlicher Stufe und die dazugehörigen Matrizenringe, Münster 1933,
[12] Vgl. K.-T., § 3, Satz 2.. · Zbl 0009.25704 · doi:10.1515/crll.1934.171.193
[13] Vgl. K.-T., § 8, Satz 5, Folgerung 1.. · Zbl 0009.25704 · doi:10.1515/crll.1934.171.193
[14] Vgl. K.-T., § 15, Satz 1.. · Zbl 0009.25704 · doi:10.1515/crll.1934.171.193
[15] Vgl. K.-T., § 3, Satz 5.. · Zbl 0009.25704 · doi:10.1515/crll.1934.171.193
[16] Vgl. K.-T., § 5, Satz 6; § 15, Satz 4; § 3, Satz 2.. · Zbl 0009.25704 · doi:10.1515/crll.1934.171.193
[17] Aus K.-T., § 8, Satz 7 folgt, daß von ? nicht Vollkommenheit vorausgesetzt zu werden braucht, sondern nur ???. · Zbl 0009.25704 · doi:10.1515/crll.1934.171.193
[18] Vgl. M, § 2, S. 12 Die konvergenzfreien linearen Räume endlicher Stufe und die dazugehörigen Matrizenringe, Münster 1933.
[19] Vgl. M., § 2, Definition 1. Die konvergenzfreien linearen Räume endlicher Stufe und die dazugehörigen Matrizenringe, Münster 1933.
[20] Vgl. M., § 2, Satz 3. Die konvergenzfreien linearen Räume endlicher Stufe und die dazugehörigen Matrizenringe, Münster 1933. im folgenden zitiert als M.
[21] Vgl. die in Anm., zitierte Arbeit, § 3. · Zbl 0009.25801 · doi:10.1515/crll.1934.171.227
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