×

Abschätzung des Betrages einer Determinante. (German) Zbl 0007.14804

Vierteljahresschr. Naturforsch. Ges. Zürich 78, 27-33 (1933).
Beweis der folgenden interessanten Ungleichung: Bezeichnet \(D\) die \(n\)-zeilige Determinante mit den reellen Elementen \(a_{ik}\), so ist
\[ | D| \leq \prod_{i=1}^n \tfrac12 (| a_{i1}| + | a_{i1}-a_{i2}| + | a_{i2}-a_{i3}| + | a_{i,n-1}-a_{in}| + | a_{in}|). \]
Die Bedeutung dieser Ungleichung wird durch einige Anwendungen beleuchtet.

MSC:

15A15 Determinants, permanents, traces, other special matrix functions