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Exponential law in the jet bundle, symmetries of differential equations and Cartan’s moving frame. (Loi exponentielle dans le fibré des jets, symétries des équations différentielles et repère mobile de Cartan.) (French) Zbl 0962.58002

From the French summary: La différentiation étant considerée comme un endomorphisme \(U\to U'= CU\) dans les jets infinis, le mouvement est décrit par la loi exponentielle \(U_t= e^{tC}U,\) ce qui permet d’en déduire les invariants \(I= e^{-tC}U.\)
Grâce à son universalité, la loi peut être étendue au cas de transformation des champs tensoriels \(F\) par le flot du champ de vecteurs, ou le long des orbites plus générales du groupe de Lie. Nous arrivons au mouvement \(F_s= e^{sC}F\) par l’intermédiaire des séries de Maclaurin avec des coefficients qui sont les dérivées de Lie dans le repère arbitraire, en particulier le repère invariant qui est très souvent préférable.

MSC:

58A20 Jets in global analysis
34A26 Geometric methods in ordinary differential equations
35A30 Geometric theory, characteristics, transformations in context of PDEs
58J70 Invariance and symmetry properties for PDEs on manifolds
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Full Text: EuDML EMIS